你不可不知：数学有多美 | 诗歌

诗歌中的数学之美虽然“数学”与“诗歌”：一个冷静，一个热情；一个严肃，一个活泼；一个理性，一个感性，其实，如果我们用数学的思维和方法去认识诗歌，就会发现诗歌的别样美丽；如果我们从诗歌的角度来欣赏数学，就会发现数学的别样精彩，当我们深入数学领域并用诗歌的角度来欣赏数学时就会发现：数学，如诗歌般美丽！

其实当我们开始学习数学定理，背诵名家诗篇的开始，就会发现数学与诗歌的共性特征：

1、数学研究的理念如同诗歌的创作；

2、数学和诗歌共同追求和谐与简洁；

3、数学中的“对偶”与诗歌中的“对仗”有“异曲同工”之妙；

4、数学和诗歌的创作都需要有丰富的直觉和想象；

5、数学研究和诗歌创作都需要有美感；

著名作家王蒙的《我的人生哲学》一书中有一篇“最高的诗是数学”的文章中提到：

诗歌可以很数学~~

《晚霞红》

太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。

剩下十五围着我，共有多少请算清。

诗歌朴实生动，颇有田园气氛，可算出鸭子的总数为

15÷（1-1/2-1/4）= 15÷1/4=60（只）

《李白沽酒》

唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白沽酒”为题材编了一道算术题：

李白无事街上走，提着酒壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？

此题倒着思考就容易解了：

第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗）

第三次遇店前壶中有酒：1÷2=1/2（斗）

第二次遇花前壶中有酒：1/2+1=3/2（斗）

第二次遇店前壶中有酒：3/2÷2=3/4（斗）

第一次遇花前壶中有酒：3/4+1=7/4（斗）

第一次遇店前壶中有酒：7/4÷2=7/8（斗）

分步骤列综合算式：【（1÷2+1）÷2+1】÷2 = 7/8（斗）

等学过了方程代数，这题数量关系更明确，设壶中原有酒X斗，据题意列方程：2【2（2X-1）-1】-1 = 0 解之，得 X=7/8 .

《宝塔装灯》

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，

共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

选自明代数学家吴敬编著的《九章算法比类大全》

各层倍数和为：1+2+4+8+16+32+64 = 127. 故顶层的灯数为381÷127=3（盏）

原来写诗不仅仅是诗情画意，古人把数学运算的逻辑也都写成了诗词，不仅有诗文押韵的美，也有数学求解的趣味和思考~~

下面这首数学诗一起来算算梨和果的价钱和数量吧？

《及时梨果》

九百九十九文钱，及时梨果买一千，

一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果各是什么价？各是多少个？

数学如诗一般美丽

《集合与函数》

日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫。

......

日落月出，花果飘香，物换星移，沧桑变化，都是现实世界中变化的事务，而这些变化都包含了因果关系，函数就是描述现实世界因果关系的一种数学模型。

《立体几何》

锥顶柱身立海天，高低大小也浑然。

平行垂直皆风景，有角有棱足壮观。

这是一幅海边建筑物与碧海蓝天交织成美丽的风景，这首诗就是对这副画的“看图写诗”。现实的建筑物呈现出形状、大小各异的几何体，有锥体，有柱体。几何体中又进一步蕴涵了立体几何中的直线、平面等基本图形，呈现出平行、垂直等基本的位置关系。立体几何就是这样自然地从现实世界中抽象出来的。在叙述数学的同时，这首诗也包含了一些哲理：事务是丰富多彩的，有大有小，有平行有垂直，并非只有一种形态而排斥另一种形态。

《不等式》

天不均匀地不平，风云变幻大江东。

入水光线改方向，露珠圆圆看晶莹。

......

天地之间，到处是不相等的例子，天不均匀，地不平坦，这才是常态，风云变幻，大江东流，万物都在变化，变化前后就不相等。这里不但举出不等式的具体实例，而且指出不相等才是普遍的，绝对的，而相等反而是特殊的，相对的，近似的。后两句举的是极大极小值的著名例子，“入水光线改方向”说的是光的折射，光在入水后改变方向，发生折射，所花的时间反而最短。“露珠圆圆”，球形的露珠在保持体积不变的情况下表面积最小，极小值小于其他值，这也是不等式问题。

《三角函数》

东升西落照苍穹，影短影长角不同。

昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣。

太阳每天东升西落，在苍穹中运转，运转过程中光线照射地面的角度变化，地面物体的影子的长短也就随之变化。同一物体的影子长度与光线角度之间的关系由三角函数（正切函数）描述，除此之外，太阳东升西落，昼夜循环，都是自然界重要的周期现象，三角函数就是描述周期现象的重要数学模型。

原来，饱读诗书，你会发现数学、诗歌、自然现象、甚至社会现象，都已经和谐地，自然地融为一体了。

不懂文学的数学家，不是好诗人~~

大文豪 雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系统，于是数学也成了诗。”

美国当代数学家 克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。”

都不陌生的 华罗庚不仅是一位数学大师，他还热爱中国古文化，留下不少诗文作品，他写的《统筹方法》被选入中学语文教材，华先生的诗“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”。更是激励了莘莘学子，

在诗中喜用数字，使得我国有许多诗人在有意或无意中显露出了他们的数学情怀：

初唐四杰之一的骆宾王与好用数字的杜牧，被人称为“算博士”；白居易将算术引入诗中，计算的是人生历程；苏东坡的“苏轼分田”为数学家们津津乐道，就连他的画作《百鸟归巢图》也和数学有着奇妙的联系；而黄庭坚与辛弃疾都有着很好的会计涵养与会计核算法；在李白诗中数字更是得到了巧妙地运用，无论是将数字用于简陋、用于计量、用于对比、用于夸张，还是将数字连用，都是用得那样恰如其分，李白可称得上是运用数字的高手！

在国外亦是如此，历史上许多大数学家都有较好的文学修养：

笛卡儿对诗歌情有独钟；莱布尼茨从小对诗歌和历史怀有浓厚兴趣；高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言学；数学家柯西有《论诗词创作法》一书问世；数学教育家波利亚喜欢大诗人海涅的作品；俄国女数学家索菲亚•科瓦列夫斯卡娅在文学上也享有盛名，以至于她一辈子也无法决定到底更偏爱数学还是更偏爱文学；英国数学家哈代的《一个数学家的自白》，以其文字的优美与感情的真挚震撼了许多人~~

谁能说数学与文学犹如鱼和熊掌而不可兼得！谁能说这两种文化间的鸿沟不可逾越！

数学与文学的内在联系，在于意境，诗歌形式赋予了更美的数学意境~~

下期预告

数学好才能看得懂的情书~~

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